已知函数f（x）=x+b/1+x2为奇函数． （1）求b的值； （2）证明：函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数； （3）解关于x的不等式f（1+2x2）+f（-x2+2x-4）＞0．
已知函数f（x）=
为奇函数．
（1）求b的值；
（2）证明：函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数；
（3）解关于x的不等式f（1+2x2）+f（-x2+2x-4）＞0．
| x+b |
| 1+x2 |
（1）求b的值；
（2）证明：函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数；
（3）解关于x的不等式f（1+2x2）+f（-x2+2x-4）＞0．
数学人气：418 ℃时间：2019-08-21 05:15:10
优质解答
（1）∵函数f（x）=x+b1+x2为定义在R上的奇函数，∴f（0）=b=0．（2）由（1）可得f（x）=x1+x2，下面证明函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数．证明：设x2＞x1＞0，则有f（x1）-f（x2）=x11+x12-x21+x22=x1+x1•x2...
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