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已知两圆C1:x2+y2-2x+10y-24=0,C2:x2+y2+2x+2y-8=0,则以两圆公共弦为直径的圆的方程是_.
已知两圆C
1
:x
2
+y
2
-2x+10y-24=0,C
2
:x
2
+y
2
+2x+2y-8=0,则以两圆公共弦为直径的圆的方程是______.
数学
人气:328 ℃
时间:2019-08-20 17:38:59
优质解答
联立两圆C
1
:x
2
+y
2
-2x+10y-24=0,C
2
:x
2
+y
2
+2x+2y-8=0,解得两圆的交点(0,2)和(-4,0)
以两圆公共弦为直径的圆,则圆心的坐标x=
0-4
2
=-2
,y=
2+0
2
=1,即(-2,1)
圆的半径r=
1
2
4+16
=
5
∴以两圆公共弦为直径的圆的方程是(x+2)
2
+(y-1)
2
=5
故答案为:(x+2)
2
+(y-1)
2
=5
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