函数f（x）=sinx/(2-cosx),求该函数的值域

y=sinx/(2－cosx)2y－ycosx=sinxsinx＋ycosx=2y[√(y²＋1)]sin(x＋w)=2y,则：sin(x＋w)=[2y]/[√(y²＋1)]因为|sin(x＋w)|≤1,则：|[2y/√(y²＋1)]|≤1 ,两边平方,得：y²＋1≥4y²y²≤1...能告诉我 [√(y²＋1)]sin(x＋w)=2y 这一步是怎么来的吗？是不是什么固定的方法？高中基础差，不太懂。。。。sinx＋ycosx=2y[√(y²＋1)]{[1/√(y²＋1)]sinx＋[y/√(y²＋1)]cosx}=2y我们注意到[1/√(y²＋1)]²＋[y/√(y²＋1)]²=1记 cosw=1/√(y²＋1)sinw=y/√(y²＋1)上式则可以写成[√(y²＋1)](sinxcosw＋cosxsinw)=2y[√(y²＋1)]sin(x＋w)=2y看懂了。像这种方法，是不是可常用于包含正弦和余弦的函数化简到正弦函数的问题上？嗯，一般遇到 asinx+bcosx=c就用这种方法