已知曲线C:y=x^3 .求曲线C上横坐标为1的点p的切线方程；切线与曲线C是否还有其他的公共点

f'(x)=3x²,f'(1)=3,p(1,1)在曲线C上,
故p的切线方程为y-1=3(x-1),即y=3x-2
联立y=x³,y=3x-2,
得x³-3x+2=x(x²-1)-2(x-1)=(x-1)²(x+2)=0,
解得
x=1或x=-2,
故存在另一交点（-2,-8）