如图,反比例函数在第三象限内,A是其图象上任意一点,AM垂直x轴于M,若AOM=3,那么这反比例的解析式是____

设这个反比例函数的关系式为y=k/x a点坐标(x0,y0)
三角形aom的面积为 |x0||y0|/2=3
由于a点是第二象限点 所以x0<0,y0>0
联立方程
y0=k/（x0）;
|x0||y0|/2=3;
x0<0,y0>0;
解得k=-6
所以这个反比例函数的关系式为y=-6/x