一根弹簧原长10厘米,一端悬挂物体后(不超过100克),它的长度和所挂物体质量的关系如下表所示

一根弹簧原长10厘米,一端悬挂物体后(不超过100克),它的长度和所挂物体质量的关系如下表所示
质量:5克 10克 15克 ……
伸长量(厘米):0.5 1 1.5 ……
总长度(厘米):10.5 11 11.5 ……
(1)当所挂物体为x(x小于100克)时,用代数式表示此时弹簧的总长度.
(2)当x=30克时,求此弹簧的总长度
(3)要想使弹簧伸长5厘米,应挂物体多少克?
数学人气:776 ℃时间:2020-02-03 16:46:28
优质解答
(1)由伸长量与质量这两组数可知:弹簧伸长量与质量成正比:
有:质量=10*伸长量
则:伸长量=质量/10
因为:弹簧总长度=弹簧原长+伸长量
又由总长度这组数据可知,弹簧的原长为 10 厘米;
则弹簧总长=10+X/10 单位:厘米
(2)将X=30代人第(1)题所得代数表达式
可得:总长度=10+30/10=13(厘米)
(3)因为 质量=10*伸长量
所以 所要求的质量=10*5=50(克)
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