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在△ABC中,已知角B=45°,D是BC边上一点,AD=5,AC=7,DC=3,求AB
在△ABC中,已知角B=45°,D是BC边上一点,AD=5,AC=7,DC=3,求AB
数学
人气:567 ℃
时间:2019-08-22 13:44:22
优质解答
如题图,在△ACD中,由余弦定理可得cos∠ADC=
5
2
+
3
2
−
7
2
2×5×3
=
−
1
2
.
∵0°<∠ADC<180°,∴∠ADC=120°,∴∠ADB=60°.
在△ABD中,由正弦定理可得
AB
sin6
0
°
=
5
sin4
5
°
,解得AB=
5
6
2
.
∴AB=
5
6
2
.
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