已知函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0≤ϕ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π． （Ⅰ）求f（x）的解析式； （Ⅱ）若α∈(−π3，π2)，f(α+π3)＝1/3，求sin(2α+5π3)的值．
已知函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0≤ϕ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若α∈(−
，
)，f(α+
)＝
，求sin(2α+
)的值．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若α∈(−
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数学人气：954 ℃时间：2019-08-18 09:21:03
优质解答
（Ⅰ）∵图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π，∴T=2π，则ω＝2πT＝1．∴f（x）=sin（x+ϕ）．（2分）∵f（x）是偶函数，∴ϕ＝kπ+π2(k∈Z)，又0≤ϕ≤π，∴ϕ＝π2．则 f（x）=cosx．（5分）（Ⅱ）由已知得...
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