设f(x)在[a,b]上有二阶导数f''(x),且f''(x)不等于0,证明f(x)在(a,b)中至多有一个驻点?

设f(x)在[a,b]上有二阶导数f''(x),且f''(x)不等于0,证明f(x)在(a,b)中至多有一个驻点?
求救拜托了!
数学人气:879 ℃时间:2019-08-18 15:56:37
优质解答
反证:设f(x)在(a,b)中有两个驻点,即存在x1,x2使f'(x1)=f'(x2)=0,由罗尔中值定理,至少存在c,使
f''(c)=0,矛盾.
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