若正实数a,b满足不等关系ab>=a+b+1,则代数式a+b的最小值

若正实数a,b满足不等关系ab>=a+b+1,则代数式a+b的最小值

数学人气：641 ℃时间：2019-10-29 19:46:49

优质解答

由基本不等式
a^2+b^2≥2ab
(a+b)^2≥4ab
设a+b=t
则t^2/4≥ab≥t+1
t^2-4t-4≥0
t≤2-2√2或t≥2+2√2
由于a,b>0
则t=a+b>0
最小值2+2√2
此时a=b=1+√2

我来回答

类似推荐

猜你喜欢

请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点，以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手，一起搜作业以及作业好帮手最新版！
版权所有 CopyRight © 2012-2024 作业小助手 All Rights Reserved. 手机版