已知函数y=log 0.5(ax2+2x+1)的值域是R,则实数a的取值范围是( ) A.0≤a≤1 B.0<x≤1 C.a≥1 D.a>1
已知函数y=log 0.5(ax2+2x+1)的值域是R,则实数a的取值范围是( )
A. 0≤a≤1
B. 0<x≤1
C. a≥1
D. a>1
数学人气:405 ℃时间:2019-11-07 11:12:28
优质解答
若函数y=
log0.5(ax2+2x+1)的值域为R,
则ax
2+2x+1的值域须含有一切正实数集,
(1)当a=0时,ax
2+2x+1=2x+1含有一切正实数集,符合题意;
(2)当a≠0,须有
,解得0<a≤1.
综上所述,实数a的取值范围是0≤a≤1.
故选A.
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