如图，一根长度为50cm的木棒的两端系着一根长度为70cm的绳子，现准备在绳子上找一点，然后将绳子拉直，使拉直后的绳子与木棒构成一个直角三角形，这个点将绳子分成的两段各有多长？

已知如图：设AC=x，则BC=（70-x）cm，
由勾股定理得：50²=x²+（70-x）²，
解得：x=40或30，
若AC为斜边，
则50²+（70-x）²=x²，
解得：x=

370

7

，
若BC为斜边，
则50²+x²=（70-x）²，
解得：x=

120

7

，
所以这个点将绳子分成的两段各有30cm或40cm或

370

7

cm或

120

7

cm．