如图,一根长度为50cm的木棒的两端系着一根长度为70cm的绳子,现准备在绳子上找一点,然后将绳子拉直,使拉直后的绳子与木棒构成一个直角三角形,这个点将绳子分成的两段各有多长?

如图,一根长度为50cm的木棒的两端系着一根长度为70cm的绳子,现准备在绳子上找一点,然后将绳子拉直,使拉直后的绳子与木棒构成一个直角三角形,这个点将绳子分成的两段各有多长?
数学人气:238 ℃时间:2019-10-09 14:09:50
优质解答
已知如图:设AC=x,则BC=(70-x)cm,
由勾股定理得:502=x2+(70-x)2
解得:x=40或30,
若AC为斜边,
则502+(70-x)2=x2
解得:x=
370
7

若BC为斜边,
则502+x2=(70-x)2
解得:x=
120
7

所以这个点将绳子分成的两段各有30cm或40cm或
370
7
cm或
120
7
cm.
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