{an}和{bn}满足bn=(a1+2a2+.+nan)/(1+2+.+n) 求证：（1）若{bn}为等差数列,{an}也是等差数列

设{bn}公差为dbn=(a1+2a2+.+nan)/(1+2+.+n)=(a1+2a2+.+nan)/[n(n+1)/2][n(n+1)/2]bn=a1+2a2+.+（n-1）a(n-1)+nan-------------（1）[n(n-1)/2]b(n-1)=a1+2a2+.+nan-----------------------（2）其中a(n-1)和b(n-1)分...