一个数被7、8、9除的余数分别是1、2、3,并且三个商的和是379,求这个自然数.

这个自然数是1002.设这个自然数是x.由题意可设x=7c+1,x=8b+2,x=9a+3.a+b+c=379.
x=9a+3=9*(379-b-c)+3=8b+2 可得：17b=9*379+1-9c 又由8b+2=7c+1 两方程联立可得：
b=125 所以x=8*125+2=1002 ,a=111 ,c=143 所以这个自然数是1002.