∵椭圆C1的离心率为e＝
| c |
| a |
| 5 |
| 13 |
∵曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，
∴曲线C2是以（-5，0）和（5，0）为焦点的双曲线，且a=4，c=5，
则b2=c2-a2=9，
∴曲线C2的标准方程是
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 9 |
设椭圆C1的离心率为5/13，焦点在x轴上且长轴长为26．若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，求曲线C2的标准方程．
设椭圆C1的离心率为
，焦点在x轴上且长轴长为26．若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，求曲线C2的标准方程．
| 5 |
| 13 |
数学人气：958 ℃时间：2019-08-31 19:14:06
优质解答
∵焦点在x轴上且长轴长为26，∴a=13，
∵椭圆C1的离心率为e＝
=
，∴c=5，
∵曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，
∴曲线C2是以（-5，0）和（5，0）为焦点的双曲线，且a=4，c=5，
则b2=c2-a2=9，
∴曲线C2的标准方程是
−
＝1．
∵椭圆C1的离心率为e＝
∵曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，
∴曲线C2是以（-5，0）和（5，0）为焦点的双曲线，且a=4，c=5，
则b2=c2-a2=9，
∴曲线C2的标准方程是
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