已知A,B,C是三角形ABC的三个内角,且满足( sinA+sinB)^2-sin^2C= 3sinAsinB,求角C.(速求)
已知A,B,C是三角形ABC的三个内角,且满足( sinA+sinB)^2-sin^2C= 3sinAsinB,求角C.(速求)
数学人气:120 ℃时间:2019-12-14 21:34:08
优质解答
(sinA+sinB)^2-sin^2C=3sinAsinB,sin^2A+sin^2B-sin^2C=sinAsinB,sinA/sinB+sinB/sinA-(sinC/sinA)(sinC/sinB)=1,正弦定理a/b+b/a-(c/a)(c/b)=1,a^2+b^2-c^2=ab余弦定理cosC=a^2+b^2-c^2/2ab=1/2,C=60°
我来回答
类似推荐
- 已知ABC是△ABC的三个内角,且满足(sinA+sinB)^2-sin^2C=3sinA*sinB,求证A+B=120°
- 在△ABC中,已知(sinA+sinB)^2-sin^c=3sinAsinB求证:A+B=120°
- 在三角形abc中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC.求A及sinA+sinB的最大值
- 在三角形ABC中,sin(C-A)=1,sinB=1/3. (1)求sinA的值 (2)设AC=√6 ,求三角形ABC的面积
- △ABC中,若(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,则C=_.
猜你喜欢