| 2x |
| 1+x |
| (2+a)x+a |
| 1+x |
∴f(−x)＝lg
| (−2−a)x+a |
| 1−x |
∵f(x)＝lg(
| 2x |
| 1+x |
∴f（-x）=-f（x）=lg
| 1+x |
| (2+a)x+a |
∴
| (−2−a)x+a |
| 1−x |
| 1+x |
| (2+a)x+a |
即
| (2+a)x−a |
| x−1 |
| x+1 |
| (2+a)x+a |
∴2+a=1⇒a=-1
故答案为：-1
若f(x)＝lg(2x/1+x+a)(a∈R)是奇函数，则a=_．
若f(x)＝lg(
+a)(a∈R)是奇函数，则a=______．
| 2x |
| 1+x |
数学人气：136 ℃时间：2019-11-18 10:41:51
优质解答
∵f(x)＝lg(
+a)＝lg
∴f(−x)＝lg
∵f(x)＝lg(
+a)(a∈R)是奇函数
∴f（-x）=-f（x）=lg
∴
＝
恒成立
即
＝
恒成立
∴2+a=1⇒a=-1
故答案为：-1
∴f(−x)＝lg
∵f(x)＝lg(
∴f（-x）=-f（x）=lg
∴
即
∴2+a=1⇒a=-1
故答案为：-1
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