函数f(x)=ax+bx+3a+b是定义在区间[a-1,2a]上的偶函数,则其值域是?
函数f(x)=ax+bx+3a+b是定义在区间[a-1,2a]上的偶函数,则其值域是?
数学人气:942 ℃时间:2019-10-11 13:53:19
优质解答
因为是偶函数,所以区间一定关于0对称,-(a-1)=2a,a=1/3,因为是偶函数f(x)=f(-x)带入得b=0,所以f(x)=1/3x^2+1所以最小值为1,最大值为31/27.因为定义区间为[-2/3,2/3]b=0是怎么来的呢还有那个 ,定义区间为[-2/3,2/3]这个是怎么来的呢a=1/3,把这个带入那个区间得到[-2/3,2/3]。然后令f(-x)=ax-bx+3a+b=f(x)= ax+bx+3a+b。所以2bx=0在给定区间上恒成立,所以b=0。懂了吗?奥奥,懂了,谢谢
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