这个数列的通项是an=n/(3000-n)
变形an得:
an=(n-3000+3000)/(3000-n)
=-1+[3000/(3000-n)]
要使an为整数,则3000能被(3000-n)整除
令3000/(3000-n)=t,则n=3000-3000/t
则3000要能被t整除,求3000有多少个约数即可
因为3000=2^3*3*5^3,所以3000的约数是(3+1)*(1+1)*(3+1)=32(这是个定理,你若不懂,就看看整数理论相关资料吧)
共有32个整数
在数列1/2009,2/2008,3/2007,4/2006,……2008/2,2009/1中,共有多少个整数?
在数列1/2009,2/2008,3/2007,4/2006,……2008/2,2009/1中,共有多少个整数?
数学人气:565 ℃时间:2019-10-19 18:45:23
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1张老师家的电话号码是7位数,前三位和后四位 相加是2529 前四位和后三位相加是9063,问张老师电话号码
- 2二氧化碳通入有紫色石蕊试液的蒸馏水中是什么想象和方程式?
- 3s开头的英语单词
- 4he is (over sixty years old)括号内提问
- 5用弹簧测力计称得容器和水总重为5N,将体积为10立方厘米的物体全部放入水中,弹簧测力计的示数T1为0.4N,若将容器.水和浸没水中的物体A用弹簧测力计一起称量,弹簧测力计的示数为T2,则T2的值为多少?
- 6飘摘抄8个好词 3个好句 1个好段 1个感想
- 7ask.call的过去式
- 8加热9.48g高锰酸钾,得到标准状况下的氧气0.62L(密度1.43g/L),此时试管中剩余的固体物质的成分是
- 9i'm stronger and healthier than before.这句话可以这样说吗
- 10Will you please give me a hand?改为同义句Will you please __me a___?