线性代数证明题求助 设向量组a1,a2,a3线性无关,证明：a1+a2,a2-a3,a1-2a2+a3也线性无关.
线性代数证明题求助 设向量组a1,a2,a3线性无关,证明：a1+a2,a2-a3,a1-2a2+a3也线性无关.
数学人气：228 ℃时间：2020-04-05 16:53:00
优质解答
设k1(a1+a2)+k2(a2-a3)+k3(a1-2a2+a3)=0(k1+k3)a1+(k1+k2-2k3)a2+(-k2+k3)a3=0因为向量组a1,a2,a3线性无关,所以k1+k3=0k1+k2-2k3=0-k2+k3=0解得k1=k2=k3=0所以向量组：a1+a2,a2-a3,a1-2a2+a3也线性无关....
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