已知cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ＝1/3，且α∈(3π2，2π)，求cos(2α+π4)的值．
已知
cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ＝，且
α∈(，2π)，求
cos(2α+)的值．
数学人气：440 ℃时间：2020-03-24 05:03:16
优质解答
cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ＝，
α∈(，2π)，可得cos（α+β-α）=cosα=
，
所以cos2α=2cos
2α-1=
−，sin2α=2sinαcosα=
−，
所以
cos(2α+)=
(−+)=
；
故答案为：
．
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