我们可得BC为平面ABC截球所得截面的直径
即2r=
| AB2+AC2 |
| 2 |
∴r=
| 2 |
又∵球心到平面ABC的距离d=1
∴球的半径R=
| r2+d2 |
| 3 |
∴球的表面积S=4π•R2=12π
故答案为：12π
球面上有A、B、C三点，AB=AC=2，∠BAC=90°，球心到平面ABC的距离为1，则球的表面积为_．
球面上有A、B、C三点，AB=AC=2，∠BAC=90°，球心到平面ABC的距离为1，则球的表面积为______．
数学人气：380 ℃时间：2019-10-10 04:40:28
优质解答
由已知中AB=AC=2，∠BAC=90°，
我们可得BC为平面ABC截球所得截面的直径
即2r=
=2
∴r=
又∵球心到平面ABC的距离d=1
∴球的半径R=
=
∴球的表面积S=4π•R2=12π
故答案为：12π
我们可得BC为平面ABC截球所得截面的直径
即2r=
∴r=
又∵球心到平面ABC的距离d=1
∴球的半径R=
∴球的表面积S=4π•R2=12π
故答案为：12π
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