(1)由题意知,C′D与CD是对应线段,而AB=CD,故有AD=C′D;
(2)由题意知点G是矩形的中心,即延长DG过B点,延长MN也过点B,
由于五边形DMNPQ,恰好是一个正五边形,且由折叠的过程知:∠MDB=54〃,∠DMB=108°,
∴∠DBM=∠ABM=18°,
∴∠DBA=36°.
∵DE=BE,
∠EDB=∠DBA=36°,
∴∠ADE=∠MDB-∠EDB=54°-36°=18°.
在Rt△ADE中,由勾股定理知,AD2+AE2=DE2=BE2,即b2+AE2=(a-AE)2,
解得AE= .
∵tan∠ADE=tan18°= = = ,
∴a2-b2=2abtan18°,即①正确;
∵BG= DB= ,NG= BM= m,NG⊥BD,
∴tan∠GBN=tan18°=NG:BG= m:.
∴ ,即②正确.
∵AM=AD-BM=b-m,AB=a,
∴tan∠ABM=tan18°=AM:AB=(b-m):a,
∴b=m+atan18°,即③正确,故④错误.
故①②③正确.
有一张矩形纸片ABCD,按下面步骤进行折叠:第一步:如图①,将矩形纸片 折叠,使点B、D重合,点C落在点
有一张矩形纸片ABCD,按下面步骤进行折叠:第一步:如图①,将矩形纸片 折叠,使点B、D重合,点C落在点
数学人气:623 ℃时间:2020-04-11 14:27:44
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