(x²+kx-2)/(x²-x+1)<2
(x²+kx-2)/(x²-x+1)-2<0
(x²+kx-2)/(x²-x+1)-2(x²-x+1)/(x²-x+1)<0
[(x²+kx-2)-2(x²-x+1)]/(x²-x+1)<0
[-x²+(k+2)x-4]/(x²-x+1)<0
因为分母x²-x+1=(x-1/2)²+3/4>0恒成立
所以不等式等价于-x²+(k+2)x-4<0
即x²-(k+2)x+4>0恒成立
所以判别式Δ=(k+2)²-16<0
所以(k+2)²<16
-4<k+2<4
-6<k<2
如果不懂,祝学习愉快!
k为何值时,不等式x²+kx-2/x²-x+1<2对任意实数x恒成立?
k为何值时,不等式x²+kx-2/x²-x+1<2对任意实数x恒成立?
数学人气:750 ℃时间:2020-04-08 20:45:18
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