函数f（x）的定义域是R，f（0）=2，对任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，则不等式ex•f（x）＞ex+1的解集为（ ） A.{x|x＞0} B.{x|x＜0} C.{x|x＜-1，或x＞1} D.{x|x＜-1，或0＜x＜1}
函数f（x）的定义域是R，f（0）=2，对任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，则不等式ex•f（x）＞ex+1的解集为（ ）
A. {x|x＞0}
B. {x|x＜0}
C. {x|x＜-1，或x＞1}
D. {x|x＜-1，或0＜x＜1}
A. {x|x＞0}
B. {x|x＜0}
C. {x|x＜-1，或x＞1}
D. {x|x＜-1，或0＜x＜1}
数学人气：148 ℃时间：2019-10-23 06:47:54
优质解答
令g（x）=ex•f（x）-ex，则g′（x）=ex•[f（x）+f′（x）-1]∵对任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，∴g′（x）＞0恒成立即g（x）=ex•f（x）-ex在R上为增函数又∵f（0）=2，∴g（0）=1故g（x）=ex•f（x）-ex＞1的解...
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