令g(x)=f(x)-x,则g′(x)=f′(x)-1,
由f′(x)>2,得g′(x)>0,所以g(x)在R上为增函数,
又g(2)=f(2)-2=2-2=0,
所以当x>2时,g(x)>g(2)=0,即f(x)-x>0,也即f(x)>x.
所以不等式f(x)>x的解集是(2,+∞).
故答案为:(2,+∞).
函数f(x)的定义域为R,且满足f(2)=2,f′(x)>1,则不等式f(x)-x>0的解集为_.
函数f(x)的定义域为R,且满足f(2)=2,f′(x)>1,则不等式f(x)-x>0的解集为______.
数学人气:801 ℃时间:2019-10-19 21:46:36
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