已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),c=(-1,0).设a=π/4,且a⊥(b+c),求cosβ的值

你记住一点：0 向量的方向不确定,所以人们规定：0 向量可以和任何向量平行,也可以和任何向量垂直 .
这样一来,a丄b a*b=0 ,就无须讨论 a 、b 是否有 0 向量的问题了.
同理,a=(a1,a2) ,b=(b1,b2) ,则 a//b a1b2-a2b1=0 ,也无须讨论其中是否有 0 向量的麻烦了.
由此可知,cosβ=1 是不能舍去的.