在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,CD⊥AB,垂足为D,E是AC上一点,F为BC上一点,且AE=BC,连结DF和DF

在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,CD⊥AB,垂足为D,E是AC上一点,F为BC上一点,且AE=BC,连结DF和DF
若EF=10,求三角形EDF的面积
上面打错了,在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,CD⊥AB,垂足为D,E是AC上一点,F为BC上一点,且AE=CF,连结DE和DF,若EF=10,求三角形EDF的面积
答案我知道是25,我想要的是过程
数学人气:109 ℃时间:2019-08-20 07:04:00
优质解答
因为:三角形ABC为等腰直角三角形,所以CD=AD=DB,所以角DCB=角CAD=角DBC=45°
所以:三角形CDF与三角形ADE相等:CF=AE,AD=CD,角FCD=角EAD
所以:ED=FD,角ADE=角CDF
所以:角EDC+角ADE=角EDC+角CDF=角EDF=90°
所以:三角形EDF为等腰直角三角形
所以:三角形EDF的面积为:EF*1/2EF*1/2=25
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