函数f（x）=-x平方+2ax+3在（负无穷大,2）上是增函数,求a的取值范围?

解函数f（x）=-x平方+2ax+3
=-(x-a)^2+3-a^2
知该函数的对称轴x=a
又由函数的图像开口向下
故函数的增区间为（负无穷大,a]
又由f（x）=-x平方+2ax+3在（负无穷大,2）上是增函数
知a≥2.-a从括号中提取出来后不应该是为a吗？刚才出了错误
解函数f（x）=-x平方+2ax+3
=-x^2+2ax-a^2+3-a^2
=-(x-a)^2+3+a^2
知该函数的对称轴x=a
又由函数的图像开口向下
故函数的增区间为（负无穷大，a]
又由f（x）=-x平方+2ax+3在（负无穷大，2）上是增函数
知a≥2.