求定积分,积分上下限分别为-4和3,被积函数为x+a的绝对值,我不懂过程,
求定积分,积分上下限分别为-4和3,被积函数为x+a的绝对值,我不懂过程,
数学人气:802 ℃时间:2019-10-23 16:58:19
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∫|x+a|dx(上限-4,下限3)=|∫(x+a)dx|(上限-4,下限3)=|(x^2)/2+ax|+C(上限-4,下限3)=|[(-4)^2]/2-4a|-|(3^2)/2+3a|=|8-4a|-|4.5+3a|当a≤1.5时:原式=8-4a-[-(4.5+3a)]=8-4a+4.5+3a=12.5-a当1.5≤a≤2时:原式...答案和你的2出不同1. 7a-3.5 2. a^2-a+12.5 3. -7a+3.5答案分成-a<=-4 -4<-a<3 -a>=3,那x怎么办?我们不知道x+a的正负呀,怎么讨论?抱歉,我答案中的区域给错了,应该是:当a≤-1.5时;当-1.5≤a≤2时;当a≥2时。楼主问:不知道x+a的正负呀,怎么讨论?答:这个和x+a应该没关系,积分之后才能讨论啊,x+a,积分之后变成(x^2)/2+ax,因为是求定积分,(x^2)/2+ax中的x用积分上下限代替,就变成了[(-4)^2]/2-4a和(3^2)/2+3a,也就是8-4a和4.5+3a,仅仅讨论8-4a和4.5+3a的正负就行了。
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