∴
| MN |
| AD |
| MF |
| AB |
∵AB=2AD，MN=x，
∴MF=2x．（2分）
∴EM=EF-MF=10-2x（0＜x＜5）．
∴S=x（10-2x）（5分）
=-2x2+10x
=-2（x-
| 5 |
| 2 |
| 25 |
| 2 |
∴当x=
| 5 |
| 2 |
| 25 |
| 2 |
如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，线段EF=10．在EF上取一点M，分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN∽矩形ABCD．令MN=x，当x为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值，最大值是多少？
如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，线段EF=10．在EF上取一点M，分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN∽矩形ABCD．令MN=x，当x为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值，最大值是多少？
数学人气：134 ℃时间：2019-12-20 11:30:25
优质解答
∵矩形MFGN∽矩形ABCD，
∴
＝
．（1分）
∵AB=2AD，MN=x，
∴MF=2x．（2分）
∴EM=EF-MF=10-2x（0＜x＜5）．
∴S=x（10-2x）（5分）
=-2x2+10x
=-2（x-
）2+
．
∴当x=
时，S有最大值为
．（8分）
∴
∵AB=2AD，MN=x，
∴MF=2x．（2分）
∴EM=EF-MF=10-2x（0＜x＜5）．
∴S=x（10-2x）（5分）
=-2x2+10x
=-2（x-
∴当x=
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