设函数f(x)是实数集R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x). (Ⅰ)判断并证明F(x)在R上的单调性; (Ⅱ)若F(a)+F(b)>0,求证:a+b>2.
设函数f(x)是实数集R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x).
(Ⅰ)判断并证明F(x)在R上的单调性;
(Ⅱ)若F(a)+F(b)>0,求证:a+b>2.
(Ⅰ)判断并证明F(x)在R上的单调性;
(Ⅱ)若F(a)+F(b)>0,求证:a+b>2.
数学人气:464 ℃时间:2020-02-03 12:00:14
优质解答
解;(Ⅰ)F(x)在R上是增函数,现证明如下:任取x1,x2∈R,且x1<x2,则F(x1)-F(x2)=[f(x1)-f(2-x1)]-[f(x2)-f(2-x2)]=[f(x1)-f(x2)]+[f(2-x2)-f(2-x1)];∵f(x)是实数集R上的增函数,且x1...
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