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若方程X的平方-4*X的绝对值+5=M有4个互不相等的实数根 ,求M的取值范围?
若方程X的平方-4*X的绝对值+5=M有4个互不相等的实数根 ,求M的取值范围?
数学
人气:324 ℃
时间:2019-10-24 12:17:52
优质解答
设函数f(x)=x^2-4|x|+5,那么原问题就转化为:
函数f(x)与y=m的交点是4个,求m的取值范围,
画出函数f(x)的图像,
x>0时,函数f(x)=x^2-4|x|+5=x^2-4x+5,图像是以x=2为对称轴,顶点是(2,1)的抛物线在y轴右边的部分.
x<0时,函数f(x)=x^2-4|x|+5=x^2+4x+5,图像是以x=-2为对称轴,顶点是(-2,1)的抛物线在y轴左边的部分.
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已知关于x的方程x的平方+(m-3)x+m=0若此方程的两实数根之差的绝对值小于2倍根号5,求实数m的取值范围
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