若函数f(x)=x(x-c)2在x=2处有极大值,则常数c的值为

若函数f(x)=x(x-c)2在x=2处有极大值,则常数c的值为
数学人气:925 ℃时间:2019-10-10 08:24:33
优质解答
f(x)=x^3-2cx^2+c^2x
f'(x)=3x^2-4cx+c^2
在x=2处有极值
f'(2)=12-8c+c^2=0
c=2或c=6
c=2时
f'(x)=3x^2-8x+4=(3x-2)(x-2)
x x
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