连接OC，如图所示：由CD为圆O的切线，得到OC⊥CD，
∴∠OCD=90°，
∵OA=OC，且∠CAB=30°
∴∠CAB=∠OCA=30°，
∴∠DOC=60°，
∴∠ODC=30°，
在Rt△OCD中，OC=4，则OD=8，
则BD=OD-OB=8-4=4．
故选C．
如图，已知⊙O的半径为4，点D是直径AB延长线上一点，DC切⊙O于点C，连接AC，若∠CAB=30°，则BD的长为（ ） A.43 B.8 C.4 D.23
如图，已知⊙O的半径为4，点D是直径AB延长线上一点，DC切⊙O于点C，连接AC，若∠CAB=30°，则BD的长为（ ）
A. 4
B. 8
C. 4
D. 2
A. 4| 3 |
B. 8
C. 4
D. 2
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数学人气：857 ℃时间：2019-08-21 19:58:18
优质解答
连接OC，如图所示：由CD为圆O的切线，得到OC⊥CD，
∴∠OCD=90°，
∵OA=OC，且∠CAB=30°
∴∠CAB=∠OCA=30°，
∴∠DOC=60°，
∴∠ODC=30°，
在Rt△OCD中，OC=4，则OD=8，
则BD=OD-OB=8-4=4．
故选C．
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