已知函数f(x)的导函数f′(x)=a(x+1)(x-a),若f(x)在x=a处取到极小值,则实数a的取值范围是_.
已知函数f(x)的导函数f′(x)=a(x+1)(x-a),若f(x)在x=a处取到极小值,则实数a的取值范围是______.
数学人气:214 ℃时间:2019-08-18 21:58:44
优质解答
由f′(x)=a(x+1)(x-a)=0,解得a=0或x=-1或x=a,若a=0,则f′(x)=0,此时函数f(x)为常数,没有极值,故a≠0.若a=-1,则f′(x)=-(x+1)2≤0,此时函数f(x)单调递减,没有极值,故a≠-1.若a<-1,由f...
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