-x+2y+3z=12 2x-2y+5z=13 3x+2y+z=10

-x+2y+3z=12 (1)
2x-2y+5z=13 (2)
3x+2y+z=10 (3)
(1)+(2)
X+8Z=25 (4)
(2)+(3)
5X+6Z=23 (5)
(5)-(4)*5
-34Z=-102
Z=3 (6)
(6)代入(4)
X+24=25
X=1 (7)
(6)(7)代入(1)
-1+2Y+9=12
Y=2
所以此题的解是
X=1
Y=2
Z=3