设定义在[-2,2]的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(1-m)<f(1),则实数m的取值范围是_.
设定义在[-2,2]的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(1-m)<f(1),则实数m的取值范围是______.
数学人气:972 ℃时间:2019-08-18 18:54:20
优质解答
∵函数f(x)是偶函数,
∴f(x)=f(-x)=f(|x|),
∵函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,
∴f(1-m)=f(|1-m|)<f(1),
∴
,解得2<m≤3或-1≤m<0,
故答案为2<m≤3或-1≤m<0.
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