一个最简真分数的分子与分母的和是17,积是60,这个最简分数是多少?

x+y=17,所以x=17-y
xy=60,(17-y)y=60
y^2-17y+60=0
(y-5)(y-17)=0
所以y=5或者12
x=12或者5
真分数,所以是5/12可以不用方程吗？60=2x2x3x5要使你的分数是真分数，那么必然分子分母不能约分那么可能的情况为2x2x3和5，2x2x5和3，2x2和3x5即12和5，20和3，4和15和为17，那么肯定是5/12 或者你就直接将乘积为60的数列出来：1x60,2x30,3x20,4x15,5x12,6x10，然后在里面选