已知数列{an},若1/a1a2+1/a2a3+…+1/anan-1=n/anan+1,求证{an}为等差数列.
已知数列{an},若1/a1a2+1/a2a3+…+1/anan-1=n/anan+1,求证{an}为等差数列.
数学人气：440 ℃时间：2020-02-02 22:45:32
优质解答
在原式基础上,再写一相同结构等式,到an+2结束.减去原式便得到：1/（an+1）an=n+1/（an+1）（an+2）-n/anan+1整理得…你题目可能出错了,不是等差数列. 我们假设公差为d.那么原式左边=1/d（1/a1-1/a2…）=1/d（1/a1-1/...
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