∵CP∥AB,
∴∠PCD=∠CBA=45°,
∴四边形CDPE是正方形,
则CD=DP=PE=EC,
∵在等腰直角△ABC中,AC=BC=1,AB=AP,
∴AB=
12+12 |
2 |
∴AP=
2 |
∴在直角△AEP中,(1+EC)2+EP2=AP2
∴(1+DP)2+DP2=(
2 |
解得,DP=
| ||
2 |
②如图,延长BC,作PD⊥BC,交点为D,延长CA,作PE⊥CA于点E,
同理可证,四边形CDPE是正方形,
∴CD=DP=PE=EC,
同理可得,在直角△AEP中,(EC-1)2+EP2=AP2,
∴(PD-1)2+PD2=(
2 |
解得,PD=
| ||
2 |
故选D.