如图，等腰△ABC内接于⊙O，BA=CA，弦CD平分∠ACB，交AB于点H，过点B作AD的平行线分别交AC，DC于点E，F． （1）求证：CF=BF； （2）若BH=DH=1，求FH的值．

证明：（1）∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD，∵∠BCD=∠DAB，∴∠ACD=∠DAB，∴BE∥AD，∴∠EBA=∠DAB，∴∠ACD=∠ABE，∵AB=AC，∴∠ACB=∠ABC，∴∠FCB=∠FBC，∴CF=BF；（2）连接DB，∵BH=DH，∴∠HDB=∠HBD，∴∠...