若抛物线y=(m-1)x2+2mx+2m-1的图象的最低点的纵坐标为零,则m=_.

若抛物线y=(m-1)x2+2mx+2m-1的图象的最低点的纵坐标为零,则m=______.
数学人气:857 ℃时间:2019-10-19 01:02:33
优质解答
根据题意,根据函数的顶点的坐标公式得,
4ac-b2
4a
=
4(m-1)(2m-1)-(2m)2
4(m-1)
=0,
解得m=
5
2

又抛物线有最低点,图象开口向上,
∴m-1>0,即m>1,
∴m=
3+
5
2
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