①当A中的元素为非正数时，A∩B=∅，即方程x2+（a+2）x+1=0只有非正数解，
可得
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②当A=∅时，△=（a+2）2-4＜0，解得：-4＜a＜0，
综上，a的范围为a＞-4．
已知集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0，x∈R}，若A∩B=∅，求a的取值范围．
已知集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0，x∈R}，若A∩B=∅，求a的取值范围．
数学人气：435 ℃时间：2019-08-19 04:55:42
优质解答
分两种情况考虑：
①当A中的元素为非正数时，A∩B=∅，即方程x2+（a+2）x+1=0只有非正数解，
可得
，解得：a≥0；
②当A=∅时，△=（a+2）2-4＜0，解得：-4＜a＜0，
综上，a的范围为a＞-4．
①当A中的元素为非正数时，A∩B=∅，即方程x2+（a+2）x+1=0只有非正数解，
可得
②当A=∅时，△=（a+2）2-4＜0，解得：-4＜a＜0，
综上，a的范围为a＞-4．
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