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定义在[-1,1]上的函数y=f(x)是减函数,且是奇函数,若f(a2-a-1)+f(4a-5)>0,求实数a的取值范围.
定义在[-1,1]上的函数y=f(x)是减函数,且是奇函数,若f(a
2
-a-1)+f(4a-5)>0,求实数a的取值范围.
数学
人气:449 ℃
时间:2019-08-18 05:21:02
优质解答
f(a
2
-a-1)+f(4a-5)>0⇔f(a
2
-a-1)>-f(4a-5),
因为函数y=f(x)是奇函数,所以上式变为f(a
2
-a-1)>f(-4a+5),
又因为定义在[-1,1]上的函数y=f(x)是减函数,所以
−1≤
a
2
−a−1≤1
−1≤4a−5≤1
a
2
−a−1<−4a+5
解得:
1≤a<
−3+
33
2
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