已知：如图,在三角形ABC中,点D在边AB上,点E在边AC上,且AB等于AC,AE等于DE等于DB,BC

在三角形ABC中,点D在边AB上,点E在边AC上,且AB=AC,AE=DE=DB,BC且AB=AC,AE=DE=DB ,BC=BE,求∠ A的度数设∠A＝x　AE=DE∴∠ADE＝x　　
设∠DEB＝y　DE=DB∴∠DBE＝y　　
设∠C＝z　AB=AC　∴∠BEC＝z　　
∵∠BEC为三角形ABE的外角　　
∴z＝x＋y　　
∵∠ADE为三角形BDE的外角　　
∴x＝2y　　
在三角形ABC中x＝180º－2z　　　
根据z＝x＋y,x＝180º－2z,x＝2y,
得y＝22．5º　　
∴x即∠A＝45º