设P为△ABC内的一点,若向量AP=2/5向量AB+1/5向量AC,则△ABP与△BCP的面积之比?

延长AP交BC于D,延长CP交AB与E
AP=λAD=（2/5)AB+(1/5)AC
AD=xAB+yAC,x+y=1【共线定理,B,C,D共线】
得x/y=2,x+y=1,λ=x/(2/5),得λ=（3/5)
于是PD=（2/5）AD,S△PBC=（2/5)S△ABC
CP=μCE
CE=mCA+nCB,m+n=1【共线定理,E,A,B共线】
AP=（2/5)AB+(1/5)AC
AC+CP=(2/5)(AC+CB)+(1/5)AC
得CP=（2/5)CB+（2/5)CA
于是m=n=1/2,μ=（4/5)
于是CP=(4/5)CE,PE=(1/5)CE,S△PAB=(1/5)S△ABC
于是S△ABP/S△BCP=1/2不好意思哈,根据你的步骤我可以算出x=2/3,从而λ=5/3而不是λ=3/5,请问我错在哪里了?还有您写的x/y=2是根据题中条件向量AP=2/5向量AB+1/5向量AC,向量AB与向量AC前的系数比为2得出的吗?你算的是AD=λAP。（2/5)ab+(1/5）AC=λxAB+λyAC于是λx/λy=（2/5)/(1/5)=2即x/y=2【由向量共线得出的】按您写的应该是AP=λAD吧,还有能不能告诉我根据你的步骤我可以算出x=2/3,从而λ=5/3而不是λ=3/5,请问我错在哪里?xλ=2/5，x=2/3，得λ=3/5