若一直角三角形的斜边长为c,内切圆半径为r,则内切圆的面积与三角形面积之比是

作出一个直角三角形,可以看出,三条角平分线的交点到各边的距离相等,以交点为圆心,以到各边的距离为半径作圆,此圆就是其内切圆,如图.
既然如此,可以看出三角形的总面积由图中的两个△①,两个△②,两个△③的面积之和构成.
S△①＋S△②＝1/2cr
S△③＝1/2r²（因为是角平分线,很容易证得△③为等腰三角形,腰长为r）
总面积就是cr＋r²
圆的年纪当然就是πr².二者比就是πr²:（cr＋r²）
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