给的导数阶数比较多(一般是证明题) 好多的极限也可以用泰勒公式(有比较典型的函数存在e^x,sinx,cosx .) 都不用余项
余项.我一直都没有遇见过能用到余项的题 很少用的
这类型题太多了 写几道不同类型的 你看看
1 试确定ABC的值,使得
e^x(1+Bx+Cxx)=1+Ax+o(xxx)
其中o(xxx)表示x^3的三阶无穷小
2 设y=f(x)在(-1,1)内存在二阶连续导数且f''(x)不等于零 求证
(1)对于(-1,1)内的任一x不等于0,存在唯一的t(x)属于(0,1),使得f(x)=f(0)+xf'[t(x)x]成立
(2)lim t(x)=1/2 x--->0
3 泰勒公式求极限 我觉得还是蛮不错的 写两个最简单的就是那个意思吧
(1)lim 【e^x-1】/x=1 x-->0
众所周之 这是个等价无穷小
通过泰勒级数 可以得到 e^x=1+x+xx/2+xxx/3!+.
将这个e^x带入上面就可以得到1了
(2)lim sinx/x=1 x-->0
这也是个泰勒级数应用
sinx=x-xxx/3!+x^5/5!-x^7/7!+.
将sinx带进去得1
(3)lim [e^(-xx/2)-cosx]/x^4 x---->0
得1/12 你自己算算吧
还得记住些重要函数的泰勒级数展开式 sinx cosx ln(1+x) arctanx e^x
很多都是通过这几个转变过来的
4 设f(x)在[0,1]上连续,(0,1)二阶可导,f''(x)
什么情况下用泰勒公式
什么情况下用泰勒公式
我做题时不知道什么时候用泰勒公式,更不知道那些余项应该在什么情况下用,
能具体举例么?
我做题时不知道什么时候用泰勒公式,更不知道那些余项应该在什么情况下用,
能具体举例么?
数学人气:908 ℃时间:2019-09-30 06:20:00
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1阳光小学六年级(1)班有男生24人,女生20人.男生人数比女生人数多百分几?
- 2123英文怎么写
- 3They (not be) at school just now.
- 4一个空瓶质量是200g,如果装满水总质量是700g,今先向瓶内装一些金属颗粒,使瓶和金属颗粒总质量为1kg,然后再向瓶内装满水,则三者质量为1410g,问:瓶内所装金属得密度是多少?
- 5十六进制数怎么化成带符号的十进制?不要复制粘贴的我要大神回答.还有二进制数的补码怎么表示十六进制.
- 61000之内能被7整除数之和
- 7甲乙两数的差是90,甲数的6分之1与乙数的4分之1相等.甲数是?
- 8已知a=2009,b=2010,则分式(a+b)(a²+b²)/a⁴-b⁴
- 9求函数y=√cos(sinx)的定义域
- 10将一根长2米的圆柱形木料截成两段圆柱,表面积增加了25.12平方分米,求原来木料体积