已知二次函数f(x)=4x^2-2(p-2)x-2p^2-p+1在区间[-1,1]内至少存在一个实数c,使f(c)＞0.求实数P范围

已知二次函数f(x)=4x^2-2(p-2)x-2p^2-p+1在区间[-1,1]内至少存在一个实数c,使f(c)＞0.求实数P范围
使f(c)＞0.求实数P范围?即假设二次函数在区间[-1,1]内均小于等于0,要使f(x)在区间[-1,1]内有f(x)≤0只需f(1)≤0,f（-1)≤0 解得p≤-3,p≥3/2,取补集即p∈（-3,3/2) 为什么只需f(1)≤0,f(-1)≤0不用考虑吗?